题意:两个图AB同构:把A的顶点重新编号后与B一模一样。求n个顶点的图一共有多少个?(同构的算一种)
思路:边有n*(n-1)/2,这些边可以有可以没有,所以等同于边的颜色有两种。然后将n划分成循环节的和,n=L1+L2+……+Lm。现在需要把点置换映射到边置换。两个边在一个点循环节(大小L)时边置换循环节为L/2,否则为Gcd(L1,L2)。然后就是计算(L1,L2,……,Lm)这种划分的个数,设m个循环有t种数字,每种数字个数p1,p2,……,pt,那么划分个数为:n!/(L1*L2……*Lm*p1!*……*pt!)。
const int mod=997; int p[N];int n;int f[N][2],cnt; void init(){ p[0]=1; int i; for(i=1;ire) return; DFS(t+1,re); int i; for(i=1;i*t<=re;i++) { f[cnt][0]=t; f[cnt++][1]=i; DFS(t+1,re-i*t); cnt--; }} int main(){ init(); RD(n); DFS(1,n); ans=ans*gcdReverse(p[n],mod)%mod; PR(ans);}